東京都の「抗体保有率０・１％」はどれくらい正確なのかを検証してみた

先日、新型コロナウイルスへの感染歴を調べた抗体検査の結果が発表されました。

東京都の保有率は０・１％、大阪府は０・１７％、宮城県は０・０３％という数字が公表されました。

この数字を見て、「東京は宮城の３倍あるんだ」とか、「大阪は東京より多いんだな」と感じる人がいるかもしれません。

はたしてそうなのでしょうか。

ぼくは統計学はわからないので、調べてみることにします。

わかりやすく説明してくれるサイトを見つけました。

何人くらいにアンケートを取れば良いんですか？ – アンケート集計ならトリム

結論だけを言うと、

許容誤差を１％にしたいなら約１００００人のサンプルが必要だが３％なら約１０００人、５％なら約４００人のサンプルで十分

ということです。

東京都民は１４００万人います。

１００％の正確性を求めるなら１４００万人の調査が必要です。

だけど、１％の誤差を許容する場合、必要なサンプル数はぐっと減ります。

具体的に言えば、１％の誤差を許すなら１万人を調査すれば十分です。

３％の誤差があっても大丈夫なら必要なサンプル数は１０００人になります。

たとえば内閣支持率を調べたいとします。

支持率３５％と３８％の３％の違いは大きすぎると考えるならば、１万人のサンプルを集めて誤差を１％にとどめないといけません。

だけど、「３５％も３８％も同じようなもので、前回の５７％から大きく下落したことに変わりない。その傾向が分かればいい」と考えるなら、誤差の３％を受け入れてサンプルは１０００人でいいということになります。

実際、マスコミの世論調査のサンプル数は１０００人～２０００人規模が多いようです。

さて、今回の新型コロナ抗体調査のサンプル数を見てみましょう。

東京は１９７１人、大阪が２９７０人、宮城は３００９人です。

１０００人よりは多いが、１万人には達していない。

つまり、１％と３％の間の誤差があるということです。

これで分かりましたね。

この調査は、「２０％」と「３０％」は明らかに違うと言い切れるだけの正確性があるけれど、「０・１％」と「０・１７％」は誤差の範囲内で、どちらが多いとは言い切れないということです。

厚生労働省は「抗体保有率は感染率よりも高かったが、大半の人に抗体がないことが分かった」とコメントしていますが、これくらいの認識が妥当だと言えるでしょう。

ひとことで言えば、「日本での抗体保有率はムチャ低い」ということで、それが分かれば調査の目的を果たしたのではないでしょうか。

ちなみに、NHKの記事によると、ニューヨークでは１２・３％、スウェーデンのストックホルムでは７・３％に抗体が確認されているそうです。

「欧米に比べても日本の抗体保有率はものすごく低い」というのは間違いないようです。